"Dai ragazzi giocate a biliardo"

Il Nobel Glashow: sul tavolo si vedono le interazioni tra particelle

La meccanica classica è lo studio matematico dei movimenti degli oggetti, veri o fantastici: corpi celesti, molecole d’aria, navi e onde, fiocchi di neve, astronavi, aerei di carta, palloni, elefanti scatenati. Capire la meccanica classica Il Nobel Glashow: sul tavolo si vedono le interazioni tra particelleè un prerequisito essenziale per affrontare la fisica, la geologia, l’astronomia, l’ingegneria, i brevetti, la medicina e le scienze dello sport. E non esiste introduzione più piacevole ai suoi principi del biliardo, gioco che richiede occhio attento e mano ferma, ma anche un’acuta intuizione della realtà fisica.A parte due differenze, il gioco del biliardo è simile alle particelle elementari della fisica, studiate negli acceleratori del Cern e di Frascati. In questi laboratori le particelle subatomiche vengono fatte scontrare e i fisici analizzano fenomeni straordinari. Dato che le palle da biliardo sono più grandi degli atomi, il principio di indeterminazione di Heisenberg è irrilevante per i loro spostamenti. E’ facile immaginare, infatti, che il pallino sia preso di mira con precisione e che le palle colpite seguano traiettorie definite (a differenza di quanto avviene con gli elettroni in un atomo): dato che queste si spostano in modo un po’ meno rapido della luce, gli effetti relativistici (e la formula di Einstein E = Mc2) diventano anch’essi irrilevanti. Non dovremo mai temere che uno scontro tra due palle possa produrne una terza (mentre, invece, le collisioni tra protoni possono generare centinaia di nuove particelle).Il biliardo esemplifica le leggi di Newton sul movimento. Ecco perché può servire da introduzione a tanti strumenti base della fisica matematica. E non a caso il fisico e saggista Freeman Dyson, anche lui ospite al Festival della Matematica, ha concesso un tributo involontario ai problemi che discuto: «La filosofia naturale, così come l’ho imparata, consisteva nel risolvere i problemi legati alle sfere in movimento e a quelle che girano su se stesse anche su superfici rotanti».Com’è straordinario essere un fisico teorico! Come sono fortunato, perché non c’è una reale distinzione tra il mio lavoro e i miei hobby! Quando mia moglie mi vede scarabocchiare, non riesce a capire se prepara una lezione, scrivo un articolo o se, semplicemente, mi diverto. Ecco perché il mio discorso al Festival è intitolato «La mia vita con le piccole matrici e nella sala da biliardo». E’ diviso in due parti: una più leggera rispetta all’altra.E’ stato detto che «giocare bene a biliardo è il segno di una giovinezza spesa male». E tuttavia comincerò affrontando una serie di divertenti enigmi che riguardano proprio le palle da biliardo: è un interesse nato nella mia giovinezza, nelle ore trascorse nella sala da biliardo alla Cornell University, e che è stato studiato per la prima volta da un punto di vista matematico dal fisico Gustave Coriolis, quasi due secoli fa. La maggior parte dei miei interrogativi sono piuttosto semplici, ma non tutti. Vi dò due esempi.Problema facile: tre palle sono costrette a muoversi su una linea dritta. Quanti impatti elastici possono fare le une contro le altre? (La risposta è: non più di tre). Problema difficile: le tre palle si muovono liberamente su un tavolo. Quanti impatti elastici possono fare? (La risposta è: non lo so).Altri puzzle riguardano le traiettorie su tavoli di varie forme in cui - se l’attrito venisse annullato - ripercorrerebbero all’infinito le loro traiettorie. E’ significativo che queste «traiettorie periodiche» continuino a suscitare l’interesse dei fisici e dei matematici. Se si vuole esplorare la complessità del movimento delle palle da biliardo, si deve ricorrere a semplici costruzioni matematiche chiamate «matrici». Sono gli strumenti che hanno un ruolo fondamentale in molti campi della fisica. Negli Anni 20 Wolfgang Pauli utilizzò matrici 2x2 per descrivere la nozione di «spin» elettronico e un decennio più tardi Paul Dirac usò matrici più grandi per far dialogare la teoria della meccanica dei quanti con quella della relatività. Ispirato da questi trionfi, ho utilizzato spesso piccole matrici nelle mie indagini sugli elementi base della materia. In un’occasione ho scoperto che semplici matrici 2x2 sono alla base della struttura di una teoria che potrebbe unificare le forze deboli con quelle elettromagnetiche. E’ questo studio che mi ha fatto vincere il Nobel con Steven Weinberg e Abdus Salam.Ma in un’altro tentativo (con la collaborazione vitale di Luciano Maiani e di John Iliopulos) ho usato matrici 3x3 per estendere questa teoria e descrivere tutte le particelle conosciute. In un’altra ricerca con Howard Georgi che aveva l’obiettivo di unificare le forze della natura (tranne la gravità), poi, ho scelto matrici piuttosto orribili, come quelle 5x5. La nostra è stata la prima «Teoria della Grande Unificazione».Anche oggi, però, continuo a giocare con le matrici nella speranza di stuzzicare i segreti più nascosti della Natura. E’ stato Galileo il primo a osservare che la matematica è il linguaggio della fisica. Molto tempo dopo, Eugene Wigner fu sorpreso dalla sua «irragionevole efficacia».Il mio amico Sidney Coleman è stato un fisico dalle capacità eccezionali. Purtroppo, è morto l’anno scorso, ma molto del suo brio continua a vivere nella mente dei miei colleghi. Di me, ha detto una volta: «Shelly non sa molta matematica. Tutto quello che può fare è manipolare piccole matrici... ma lui sa esattamente quali usare». Io sono molto onorato per l’invito al Festival della Matematica. Troppi miei studenti hanno paura dei numeri. Eppure, i problemi che dobbiamo affrontare, soprattutto quelli legati a energia, ecologia ed economia, non possono essere compresi da cittadini o governi che non capiscono i numeri. Durante questo Festival dovrebbe diventare chiaro: la matematica può essere molto divertente!

Chi è Glashow FisicoRUOLO: E’ «METCALF PROFESSOR» DI MATEMATICA E FISICA ALLA BOSTON UNIVERSITY.IL NOBEL: HAVINTO IL PREMIOIN FISICA NEL ‘79 PER GLI STUDI SULLA FORZA ELETTRODEBOLE.